早教吧作业答案频道 -->数学-->
四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=120°,BD平分∠ABC求证：△ACD是等边三角形
题目详情
四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=120°,BD平分∠ABC求证：△ACD是等边三角形
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠ABC=120º
∴∠ADC=60º【四点共圆,对角互补】
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=CD【同圆内,相等圆周角所对的弦相等】
∴⊿ACD是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
∵∠ABC=120º
∴∠ADC=60º【四点共圆,对角互补】
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=CD【同圆内,相等圆周角所对的弦相等】
∴⊿ACD是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
看了 四边形ABCD是圆内接四边形...的网友还看了以下：
已知在四边形ABCD中,角B等于角C,AB与CD不平行,且AB=CD,求证：四边形ABCD是等边梯 2020-06-02 …
我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”，则半 2020-06-06 …
我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明 2020-06-06 …
我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明 2020-06-06 …
我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明 2020-06-06 …
若a,b,c为三角形ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a 2020-06-12 …
已知abc是三角形的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等则三角形AB 2020-07-12 …
等边的圆弧面积怎么算?不等边的圆弧面积怎么算?S扇形=RL/2如果半径R1=1米，R2=2米，圆弧 2020-07-26 …
用5根同样长的小棒，摆成的是（）三角形．A、不等边B、等边C、钝角D、等腰 2020-08-03 …
三角形的三条边分别是a,b,c,若满足a+b=2c,那么这个三角形是什么三角形?三角形的三条边分别 2020-08-03 …