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四边形ABCD内接于○O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.求证：△ABC∽△BCE
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四边形ABCD内接于○O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.求证：△ABC∽△BCE
▼优质解答
答案和解析
【⊿ABC∽⊿BEC】
证明：
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∵∠DBC=∠DAC【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAC=∠DBC
又∵∠ACB=∠BCE【公共角】
∴⊿ABC∽⊿BEC（AA‘）
证明：
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∵∠DBC=∠DAC【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAC=∠DBC
又∵∠ACB=∠BCE【公共角】
∴⊿ABC∽⊿BEC（AA‘）
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