已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程．

Question

已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程．

Answer 1

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∵圆心在直线x-2y-3=0上，得a=2b+3，
∴可得圆的方程为（x-2b-3）²+（y-b）²=r²，
∵圆经过点A（2，3）和B（-2，-5）
∴

(−1−2b)2+(3−b)2＝r2

(−5−2b)2+(−5−b)2＝r2

，
解得b=-(5)/(4)，r²=(325)/(16)，
因此，所求圆的方程为（x-(1)/(2)）²+（y+(5)/(4)）²=(325)/(16)．