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已知圆C1：x2+y2＝1，椭圆C2：x23+2y23＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．（1）若点P(−62，32)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的

题目详情
已知圆C1：x2+y2＝1，椭圆C2：
x2
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+
2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
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，  
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C1：x2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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，  
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C1：x2+y2＝1，椭圆C2：
x2
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C1：x2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．1：x2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．x2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．x2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．2+y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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，  
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．y2＝1，椭圆C2：
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．y2＝1，椭圆C2：
x2
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＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．2＝1，椭圆C2：
x2
3
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2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
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2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C2：
x2
3
+
2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
3
2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C2：
x2
3
+
2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
3
2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．C2：
x2
3
+
2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
3
2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．2：
x2
3
+
2y2
3
＝1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(−
6
2
，  
3
2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．
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x2x2x2x2233
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2y22y2y2y22332
P(−
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)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．
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▼优质解答
答案和解析
（1）利用椭圆和菱形的对称性可知：点R与P关于原点O对称，点S与Q关于原点OD对称，∴kOPkOS=-1，而kOP=32−62=−22，∴kOS=2．∴直线SO的方程为y＝2x，联立y＝2xx23+2y23＝1，及x＞0，解得x＝155y＝305，∴S(155，305...
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