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(2014•荔城区二模)如图,直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴于点A1,再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画弧交x轴于点A2,

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(2014•荔城区二模)如图,直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴于点A1,再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以点A为圆心,AB1长为半径画弧交x轴于点A2,…,按此做法进行下去,则点A8的坐标是(  )

A.(15,0)
B.(16,0)
C.(8
2
,0)
D.(8
2
-1,0)
▼优质解答
答案和解析
当x=0时,y=1;
当y=0时,x=-1;
可得A(-1,0),B(0,1),
AA1=AB=
OA2+OB2

=
12+12

=
2

AA2=AB1=
(
2
)2+(
2
)2
=2;
AA3=AB2=
22+22
=2
2

A1
2
-1,0),A2(2-1,0),A3(2
2
-1,0);
即A1
2
-1,0),A2
4
-1,0),A3
8
-1,0);
可得,A8=
28
-1=16-1=15.
故选A.