（2014•荔城区二模）如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，

Question

（2014•荔城区二模）如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，…，按此做法进行下去，则点A₈的坐标是（　　）

A．（15，0）
B．（16，0）
C．（8√(2)，0）
D．（8√(2)-1，0）

Answer 1

当x=0时，y=1；
当y=0时，x=-1；
可得A（-1，0），B（0，1），
AA₁=AB=√(OA2+OB2)
=√(12+12)
=√(2)；
AA₂=AB₁=√((√(2))2+(√(2))2)=2；
AA₃=AB₂=√(22+22)=2√(2)；
A₁（√(2)-1，0），A₂（2-1，0），A₃（2√(2)-1，0）；
即A₁（√(2)-1，0），A₂（√(4)-1，0），A₃（√(8)-1，0）；
可得，A₈=√(28)-1=16-1=15．
故选A．