早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0
题目详情
已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为( )
A. x+y-1=0
B. x-y-1=0
C. x+y+1=0
D. x-y+1=0
A. x+y-1=0
B. x-y-1=0
C. x+y+1=0
D. x-y+1=0
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=xlnx,
∴函数的导数为f′(x)=1+lnx,
设切点坐标为(x0,x0lnx0),
∴f(x)=xlnx在(x0,x0lnx0)处的切线方程为y-x0lnx0=(lnx0+1)(x-x0),
∵切线l过点(0,-1),
∴-1-x0lnx0=(lnx0+1)(-x0),
解得x0=1,
∴直线l的方程为:y=x-1.
即直线方程为x-y-1=0,
故选:B.
∴函数的导数为f′(x)=1+lnx,
设切点坐标为(x0,x0lnx0),
∴f(x)=xlnx在(x0,x0lnx0)处的切线方程为y-x0lnx0=(lnx0+1)(x-x0),
∵切线l过点(0,-1),
∴-1-x0lnx0=(lnx0+1)(-x0),
解得x0=1,
∴直线l的方程为:y=x-1.
即直线方程为x-y-1=0,
故选:B.
看了 已知函数f(x)=xlnx,...的网友还看了以下:
已知f(x)是2次函数.若f(0)=0.f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知…已知f 2020-04-27 …
已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证:函数f(x)递增(2)设m>0 2020-05-13 …
已知函数f(x)=x|x减2m|,常数m属于R(1)设m=0,求证:函数f(x)递增(2)设m>0 2020-05-13 …
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,正无穷)上是单调递 2020-06-14 …
已知函数f(x+y,x-y)=x*x-y*y,则f(x,y)的全微分的值是多少2.如果函数f(x已 2020-07-21 …
已知随机变量Z的概率密度f(x)=Ye^-0.25x,x>=0/0,x常数Y的值2>P(Z>=4) 2020-07-30 …
下列x与y能构成函数的是A.x=非负数y=1,x=非正数y=-1B.x=奇数y=1,x=0y=0,x 2020-12-07 …
问两道分段函数基础题,数学底子差啊……(20)在线1,已知f(x)=大括号x^2,X>0,e,X=0 2020-12-08 …
一道高一关于函数的题目已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都 2020-12-08 …
分式及其运算1.已知x²-2x-3/x²-6x+9的值为0,x(指数负2)的值为?2.若x/y=3/ 2021-01-23 …