设函数y=y（x）由参数方程x＝t2+2ty＝ln(1+t)确定，则曲线y=y（x）在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是（）A.18ln2+3B.-18ln2+3C.-8ln2+3D.8ln2+3

Question

设函数y=y（x）由参数方程

x＝t2+2t

y＝ln(1+t)

确定，则曲线y=y（x）在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是（　　）
A. (1)/(8)ln2+3
B. -(1)/(8)ln2+3
C. -8ln2+3
D. 8ln2+3

Answer 1

∵x=3时，由x=t²+2t解得；t=1，t=-3，而t=-3时，y无意义
∴t=1
又(dy)/(dx)|t＝1＝[((dy)/(dt))/((dx)/(dt))]|t＝1＝((1)/(1+t))/(2t+2)|t＝1＝(1)/(8)
∴y在x=3处的法线方程为：y-ln2=-8（x-3）
令y=0，得：x=(ln2)/(8)+3
故选：A．