已知函数y＝kx＋4（k≠0）的图像经过（1,6）,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.（1）、求已知函数y＝kx＋4（k≠0）的图像经过（1,6）,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.（1）、求k的值,并求A,B的坐标.（2）

Question

已知函数y＝kx＋4（k≠0）的图像经过（1,6）,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.（1）、求
已知函数y＝kx＋4（k≠0）的图像经过（1,6）,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
（1）、求k的值,并求A,B的坐标.
（2）、试问：分别过三角形ABO（O为原点）的三个顶点把该三角形的面积分成1：3两部分的直线l共有几条?并求出其中任何一条直线的解析式.

Answer 1

（1）因为函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6)
所以 6＝K＋4
k＝2
所以 y＝2x＋4
当x＝0时,y＝4
即B（0,4)
当y＝0时,0＝2x＋4 x＝－2
即A（－2,0）
（2）过每个顶点有两条,共6条.
因为要把三角形的面积分为1:3两部分
所以必需连接顶点和对边的第1个4等分点
因此,可以选AO右边的第1个4等分点为点C,连接BC,直线BC就是其中一条直线.
又因为A的座标为（－2,0）
所以点C的座标为（-1/2,0）
设BC的解析式为Y=kx+b,且过B（0,4)和C（-1/2,0）
所以 b=4
-k/2+b=0
解得 k=8 b=4
所以BC的解析式为Y=8x+4
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