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已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()A.(14,−1)B.(14,1)C.(1,2)D.(1,-2)
题目详情
已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A. (
,−1)
B. (
,1)
C. (1,2)
D. (1,-2)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fb4316fb12d1cc23a4462309f7d373.jpg)
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B. (
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C. (1,2)
D. (1,-2)
▼优质解答
答案和解析
点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PF+PQ=PS+PQ,故最小值在S,P,Q三点共线时取得,此时P,Q的纵坐标都是-1,
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4ab894d8a50af790529822d173.jpg)
故选A.
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