已知抛物线y=-x2-4x+5(1)求与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式(2)求与已知抛物线关于Y轴对称的图像的函数关系式

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已知抛物线y=-x2-4x+5
(1)求与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式
(2)求与已知抛物线关于Y轴对称的图像的函数关系式

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答案和解析

（1）函数y=f(x)关于x轴对称的曲线方程为-y= f(x) ( 横坐标相等,纵坐标相反) ,故y=-x2-4x+5
关于x轴对称的曲线方程为- y=-x2-4x+5,
于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=x2+4x-5；
（2）函数y=f(x)关于y轴对称的曲线方程为y= f(-x) (纵坐标相等,横坐标相反),故y=-x2-4x+5关于x轴对称的曲线方程为 y=-(-x)2-4*(-x)+5,
于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=-x2+4x+5.

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