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为什么勾股定理不能用于除直角三角形外的其他三角形中呢?
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为什么勾股定理不能用于除直角三角形外的其他三角形中呢?
▼优质解答
答案和解析
因为对于任意一个三角形都满足余弦定理.
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
而对于直角三角形.不妨假设C为直角.那么cosC=0,
则可以推出来a^2+b^2-c^2=0
也就是勾股定理
而其它一般的三角形不能找到一个角使得该角的cos值为0.因此就不能使用勾股定理.
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
而对于直角三角形.不妨假设C为直角.那么cosC=0,
则可以推出来a^2+b^2-c^2=0
也就是勾股定理
而其它一般的三角形不能找到一个角使得该角的cos值为0.因此就不能使用勾股定理.
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