如图①的正方形是由4个全等的直角三角形拼成的，将这4个直角三角形重新摆放，如图②．你能利用这两个图形得到勾股定理吗？

Question

如图①的正方形是由4个全等的直角三角形拼成的，将这4个直角三角形重新摆放，如图②．你能利用这两个图形得到勾股定理吗？

Answer 1

能利用这两个图形得到勾股定理；理由如下：
①图中的正方形的面积=c²，
②图中图形的面积=4×(1)/(2)ab+（b-a）²，
∴c²=4×(1)/(2)ab+（b-a）²，
整理得：a²+b²=c²．