已知等腰三角形ABC.AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为（）A45已知等腰三角形ABC.AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为（）A45B75C45或75D60

Question

已知等腰三角形ABC.AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为（） A45
已知等腰三角形ABC.AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为（）
A45 B75 C45 或75 D60

Answer 1

如图1,AB=AC, AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

则AD=DB=DC,此时∠B=∠C=45°；

如图2,AB=BC, AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

所以, AD=1/2BC= 1/2AB

则∠B=30°,此时底角75°；

如图3,AC=BC, AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

 所以 AD=1/2BC=1/2AC,

 则∠ACD=30°,

所以∠B=15° ,即底角为15° .

 

综合以上答案,本题有三种情况：等腰△ABC,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为45°或75° 或15°.