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已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长.
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已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长.
▼优质解答
答案和解析
∵点D是AC的中点,
∴AD=CD,
①当AB+AD=12cm时,AB=8cm,BC=17cm,因为8+8<17,所以不能构成三角形;
②当AB+AD=21cm时,AB=14cm,BC=5cm,因为14-5<14<14+5,所以能构成三角形;
∴腰长为14cm.
∴AD=CD,
①当AB+AD=12cm时,AB=8cm,BC=17cm,因为8+8<17,所以不能构成三角形;
②当AB+AD=21cm时,AB=14cm,BC=5cm,因为14-5<14<14+5,所以能构成三角形;
∴腰长为14cm.
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