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已知α、β都是锐角,且tanβ=cosα-sinα/cosα+sinα,求tan（α+β)的值
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已知α、β都是锐角,且tanβ=cosα-sinα/cosα+sinα,求tan（α+β)的值
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答案和解析
tanβ=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)(分子分母同时除以cosα）
tanβ=(cosα/cosα-sinα/cosα)/(cosα/cosα+sinα/cosα)
tanβ=(1-tanα)/(1+tanα)
tanβ(1+tanα)=(1-tanα)
tanβ+tanαtanβ=1-tanα
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
tan（α+β)=1
tanβ=(cosα/cosα-sinα/cosα)/(cosα/cosα+sinα/cosα)
tanβ=(1-tanα)/(1+tanα)
tanβ(1+tanα)=(1-tanα)
tanβ+tanαtanβ=1-tanα
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
tan（α+β)=1
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