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(2010•西宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE∽
题目详情
(2010•西宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE∽△ADC)
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△ABE∽△ADC)
▼优质解答
答案和解析
(1)正确作出△ABC的外接圆⊙O,(3分)
正确作出直径AE;(4分)
(2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,(直径所对的圆周角是直角)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵
=
,
∴∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC,(8分)
∴
=
,即
=
,
∴AE=9.6.
正确作出直径AE;(4分)
(2)证明:由作图可知AE为⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,(直径所对的圆周角是直角)
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC,
∵
AB |
AB |
∴∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC,(8分)
∴
AC |
AE |
AD |
AB |
6 |
AE |
5 |
8 |
∴AE=9.6.
看了 (2010•西宁)如图,在△...的网友还看了以下:
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