如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O点，EF为BC边上的两点，且∠EOF=45°，过点O作OE的垂线OG，交AB于点G，连接FG，下列结论：①△COE≌△BOG；②△COE∽△BOF；③CE+BF=EF；④CE2+BF2=EF2．

Question

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O点，EF为BC边上的两点，且∠EOF=45°，过点O作OE的垂线OG，交AB于点G，连接FG，下列结论：①△COE≌△BOG；②△COE∽△BOF；③CE+BF=EF；④CE²+BF²=EF²．其中正确结论的序号是___（把正确结论的序号都填在横线上）

Answer 1

如图，作△OBF的对称△OMF，连接ME；∵四边形ABCD为正方形，∴OB=OC，∠OBG=∠OCE=45°，∠BOC=90°；∵OG⊥OE，∴∠BOG=∠COE；在△COE与△BOG中，∠COE=∠BOGOC=OB∠OBG=∠OCE，∴△COE≌△BOG（ASA），故①正确...