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如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为
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| 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4。 |
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| （1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长； （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C ∵∠C=∠D， ∴∠ABC=∠D 又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE∽△ADB ∴  ∴  ∴  。 | |
| （2）直线FA与⊙O相切 理由如下：连接OA， ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∴  ∴  ∵  ∴  ∴  ∴直线FA与⊙O相切。 |  |
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