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已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.(1)求证:△ABE∽△DBC;(2)已知BC=52,CD=52,求sin∠AEB的
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已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于![]() (1)求证:△ABE ∽ △DBC; (2)已知BC=
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长. |
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答案和解析
(1)证明:∵BC为半圆的直径,∴∠BAE=∠BDC=90°.∵D是弧AC的中点,∴∠ABE=∠DBC.∴△ABE ∽ △DBC.(2)在RT△DCB中,∵∠BDC=90°,BC= 5 2 ,CD= 5 2 ,∴BD= ...
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