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一道数学几何题在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,AD＝3,DB＝5,AE＝4,CE＝2,BC＝6（1）求证：三角形ADE∽三角形ACB（2）求DE的长
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一道数学几何题
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,AD＝3,DB＝5,AE＝4,CE＝2,BC＝6
（1）求证：三角形ADE∽三角形ACB
（2）求DE的长
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,AD＝3,DB＝5,AE＝4,CE＝2,BC＝6
（1）求证：三角形ADE∽三角形ACB
（2）求DE的长
▼优质解答
答案和解析
AD/AC=3/(4+2)=1/2
AE/AB=4/(3+5)=1/2
∠BAC=∠EAD
∴△ADE∽△ACB
(2)DE/BC=AD/AC=1/2
∴DE=3
AE/AB=4/(3+5)=1/2
∠BAC=∠EAD
∴△ADE∽△ACB
(2)DE/BC=AD/AC=1/2
∴DE=3
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