已知偶函数f（x）＝sin（ax＋b）＋cos（ax＋b）（a＞0,｜b｜＜0）的最小正周期为派,则f（x）的初相是什么?|b|

Question

已知偶函数f（x）＝sin（ax＋b）＋cos（ax＋b）（a＞0,｜b｜＜0）的最小正周期为派,则f（x）的初相是什么?
|b|

Answer 1

你这道题是有毛病的,请问 ｜b｜＜0 那么 b不就是 0 了么?但是当b = 0 时肯定是不对的
下边是我猜着你的意思写的
f（x）＝sin（ax＋b）＋cos（ax＋b）=√2sin﹙ax+b+π／4﹚
有f（x）的最小正周期为π
可知 2π／a=π a=2
由于f（x）是偶函数
所以 f（π/8）=f（-π/8）
即 √2sin﹙π／2+b﹚=√2sinb
cos(-b)=sinb 即 cosb = cos(π／2-b)
因为 ｜b｜>0 所以 b=π／2-b b =π／4