已知函数f（x）=2sin（2x-π4）+1（1）求它的振幅、最小正周期、初相；（2）画出函数y=f（x）在[-π2，π2]上的图象．

Question

已知函数f（x）=√(2)sin（2x-(π)/(4)）+1
（1）求它的振幅、最小正周期、初相；
（2）画出函数y=f（x）在[-(π)/(2)，(π)/(2)]上的图象．

Answer 1

（1）由函数f（x）=√(2)sin（2x-(π)/(4)）+1，
振幅A=√(2)，最小正周期T=(2π)/(ω)=(2π)/(2)=π，初相-(π)/(4)，
（2）x∈[-(π)/(2)，(π)/(2)]
做出函数图象如图，2x-(π)/(4)∈[-(5π)/(4)，(3π)/(4)]，
列表：

2x-(π)/(4)	-(5π)/(4)	-π	-(π)/(2)	0	(π)/(2)	(3π)/(4)
x	-(π)/(2)	-(3π)/(8)	-(π)/(8)	(π)/(8)	(3π)/(8)	(π)/(2)
y	1	0	-√(2)	0	√(2)	1

作图：