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已知矩阵A=(31,0,0;0,0,1;0,1,x)与B=(31,0,0;0,y,0;0,0,-1)相似则x=(),y=()
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已知矩阵A=(31,0,0;0,0,1;0,1,x)与B=(31,0,0;0,y,0;0,0,-1)相似
则x=( ),y=( )
则x=( ),y=( )
▼优质解答
答案和解析
A=
31 0 0
0 0 1
0 1 x
B=
31 0 0
0 y 0
0 0 -1
知识点:相似矩阵的行列式相等,迹相等
|A| = -31 = -31y = |B|
tr(A) = 31+0+x = 31+y-1 = tr(B)
解得 x = 0,y = 1.
31 0 0
0 0 1
0 1 x
B=
31 0 0
0 y 0
0 0 -1
知识点:相似矩阵的行列式相等,迹相等
|A| = -31 = -31y = |B|
tr(A) = 31+0+x = 31+y-1 = tr(B)
解得 x = 0,y = 1.
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