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设f(x)在（0,1）上二阶可导,f(0)=f(1)=0,证明：存在§∈(0,1),使得：f″(§)=f′(§)×[1/(§-1)^2]
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设f(x)在（0,1）上二阶可导,f(0)= f(1)=0,证明：存在§∈(0,1),使得：
f″(§)= f′(§)×[1/(§-1)^2]
f″(§)= f′(§)×[1/(§-1)^2]
▼优质解答
答案和解析
首先存在c属于(0,1)使得f'(c)=0,因为f(0)=f(1)=0.
定义g(x)=f ' (x) e ^ ( - 1/ (1-x) ),那么g(c)=g(1)=0.对g(x)使用Roll中值定理.
定义g(x)=f ' (x) e ^ ( - 1/ (1-x) ),那么g(c)=g(1)=0.对g(x)使用Roll中值定理.
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