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f(x)等于x减去f(x)从0到1的积分,求f(x)
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f(x)等于x减去f(x)从0到1的积分,求f(x)
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答案和解析
设 a=∫[0,1] f(x) dx ,则 f(x)=x-a ,
积分得 ∫[0,1] f(x) dx=∫[0,1] (x-a)dx=1/2*x^2-ax | [0,1] ,
即 a=1/2-a ,
解得 a=1/4 ,所以 f(x)=x-1/4 .
积分得 ∫[0,1] f(x) dx=∫[0,1] (x-a)dx=1/2*x^2-ax | [0,1] ,
即 a=1/2-a ,
解得 a=1/4 ,所以 f(x)=x-1/4 .
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