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过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，则CA•CB=（）A.0B.5C.5D.503
题目详情
过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，则
•CA
=（ ）CB
A. 0
B. 5
C. 5
D. 50 3
▼优质解答
答案和解析
由圆C：x2+y2-4y-1=0配方为x2+（y-2）2=5．∴C（0，2），半径r=
．
∵过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，
∴
•
=0，
∴
•
=（
+
）•
=|
|2+
•
=5，
故选：C．
| 5 |
∵过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，
∴
| BA |
| CB |
∴
| CA |
| CB |
| CB |
| BA |
| CB |
| CB |
| BA |
| CB |
故选：C．
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