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x1+4x2-2x3-x4=3,-x1+x2+2x3+x4=3；x1+9x2-2x3-x4=9,-x1+6x2+2x3+x4=9.
题目详情
x1+4x2-2x3-x4=3,-x1+x2+2x3+x4=3；x1+9x2-2x3-x4=9,-x1+6x2+2x3+x4=9.
▼优质解答
答案和解析
增广矩阵=
1 4 -2 -1 3
-1 1 2 1 3
1 9 -2 -1 9
-1 6 2 1 9
r2+r1,r3-r1,r4+r1
1 4 -2 -1 3
0 5 0 0 6
0 5 0 0 6
0 10 0 0 12
r3-r2,r4-2r2,r2*(1/5),r1-4r2
1 0 -2 -1 -9/5
0 1 0 0 6/5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以方程组的通解为:(-9/5,6/5,0,0)^T+c1(2,0,1,0)^T+c2(1,0,0,1)^T.
1 4 -2 -1 3
-1 1 2 1 3
1 9 -2 -1 9
-1 6 2 1 9
r2+r1,r3-r1,r4+r1
1 4 -2 -1 3
0 5 0 0 6
0 5 0 0 6
0 10 0 0 12
r3-r2,r4-2r2,r2*(1/5),r1-4r2
1 0 -2 -1 -9/5
0 1 0 0 6/5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以方程组的通解为:(-9/5,6/5,0,0)^T+c1(2,0,1,0)^T+c2(1,0,0,1)^T.
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