早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在a1c1上且|a1n|=2|nc1|异面直线mn与cd所成角的余弦
题目详情
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在a1c1上且|a1n|=2|nc1|异面直线mn与cd所成角的余弦
▼优质解答
答案和解析
把AA1画在正方体的左前方的位置,以A1B1为X轴,A1D1为y轴,A1A为z轴,暂定a=1,(不影响结果)
B(1,0,1),D1(0,1,0),所以中点M(1/2,1/2,1/2)
N(2/3,2/3,0)
向量MN=（1/6,1/6,-1/2)
C(1,1,1),D((0,1,1)
向量CD=(-1,0,0)
向量MN·向量CD=（1/6,1/6,-1/2)(-1,0,0)= -1/6
|向量MN|=√11/6
|向量CD|=1
cos=[向量MN·向量CD]/[|向量MN|·|向量CD|]
=[-1/6]/[√11/6]=-√11/11
B(1,0,1),D1(0,1,0),所以中点M(1/2,1/2,1/2)
N(2/3,2/3,0)
向量MN=（1/6,1/6,-1/2)
C(1,1,1),D((0,1,1)
向量CD=(-1,0,0)
向量MN·向量CD=（1/6,1/6,-1/2)(-1,0,0)= -1/6
|向量MN|=√11/6
|向量CD|=1
cos=[向量MN·向量CD]/[|向量MN|·|向量CD|]
=[-1/6]/[√11/6]=-√11/11
看了 如图,正方体ABCD-A1B...的网友还看了以下：
设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+,b,c∈R）（1）设n≥2,b=1,c=-1,证明：设函 2020-03-30 …
设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边是c,周长是C,面积是S,(1)若a=根号50,b=根号 2020-05-17 …
已知整数a,b,c,d满足abcd=6(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)(1)是否存在满足上 2020-06-03 …
1-1/2*nC1+1/3*nC2-…+(-1)^n*(1/(n+1))*nCn= 2020-06-12 …
在平面直角坐标系xoy中,已知A（0,b）,圆C的半径为1,圆心在直线l：y=2x-4上.1.若在 2020-06-14 …
f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导且取正值而f(0)=0证明对任何正整数n,存在c(0, 2020-06-18 …
读“我国东北某河流流量变化图”，A、B、C分别表示河流的三种补给形式。据此回答下列问题。小题1:C 2020-06-21 …
罗马数字的算法MCMXXC=1980的算法为什么不是这样算：1.C在M前,所以得9002.第二个X 2020-07-17 …
1.若函数f（x）=(1/b)e^(ax)的图像在x=0处的切线l与圆C:x²+y²=1相离,则P 2020-07-26 …
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）和直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在l上 2020-07-26 …