能简便的用简便方法计算（5.6-1.6÷2）×2.5817×9-8÷1782001÷1998199922×5+25×8+28×11+…+21991×1994．

Question

能简便的用简便方法计算

（5.6-1.6÷2）×2.5	(8)/(17) ×9-8÷ (17)/(8)
2001÷ (1998)/(1999)	(2)/(2×5) + (2)/(5×8) + (2)/(8×11) +…+ (2)/(1991×1994) ．

Answer 1

（1）（5.6-1.6÷2）×2.5，
=（5.6-0.8）×2.5，
=4.8×2.5，
=1.2×4×2.5，
=1.2×（4×2.5），
=1.2×10，
=12；

（2） (8)/(17) ×9-8÷ (17)/(8) ，
= (8)/(17) ×9-8× (8)/(17) ，
= (8)/(17) ×（9-8），
= (8)/(17) ×1，
= (8)/(17) ；

（3）2001÷ (1998)/(1999) ，
=2001× (1999)/(1998) ，
=2001× (1998+1)/(1998) ，
=2001×（1+ (1)/(1998) ），
=2001+ (2001)/(1998) ，
=2001+1 (1)/(666) ，
=2002 (1)/(666) ；

（4） (2)/(2×5) + (2)/(5×8) + (2)/(8×11) +…+ (2)/(1991×1994) ，
= (3-1)/(2×5) + (3-1)/(5×8) + (3-1)/(8×11) +…+ (3-1)/(1991×1994) ，
=（ (3)/(2×5) + (3)/(5×8) + (3)/(8×11) +…+ (3)/(1991×1994) ）-（ (1)/(2×5) + (1)/(5×8) + (1)/(8ו11) +…+ (1)/(1991×1994) ），
=（ (1)/(2) - (1)/(5) + (1)/(5) - (1)/(8) + (1)/(8) - (1)/(11) +…+ (1)/(1991) - (1)/(1994) ）- (1)/(3) ×（ (1)/(2) - (1)/(5) + (1)/(5) - (1)/(8) + (1)/(8) - (1)/(11) +…+ (1)/(1991) - (1)/(1994) ），
=（ (1)/(2) - (1)/(1994) ）- (1)/(3) ×（ (1)/(2) - (1)/(1994) ），
=（ (1)/(2) - (1)/(1994) ）×（1- (1)/(3) ），
= (996)/(1994) × (2)/(3) ，
= (332)/(997) ．