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已知,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:点P在∠MAN的平分线上
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已知,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:点P在∠MAN的平分线上
▼优质解答
答案和解析
做PE垂直BC于E,做PF垂直AM于F,做PQ垂直AN于Q
因为,∠1=∠2,所以PE=PF
因为∠3=∠4,所以PE=PQ（角平分线到角两边的距离相等）
所以PF=PQ（等量代换）
所以点P在∠MAN的平分线上
（角平分线到角两边的距离相等）
因为,∠1=∠2,所以PE=PF
因为∠3=∠4,所以PE=PQ（角平分线到角两边的距离相等）
所以PF=PQ（等量代换）
所以点P在∠MAN的平分线上
（角平分线到角两边的距离相等）
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