在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为π3，则点P的轨迹是（）A.圆的一部分B.椭圆的

Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界），记直线D₁P与MN所成角为θ，若θ的最小值为

(π)/(3)，则点P的轨迹是（　　）

A. 圆的一部分

B. 椭圆的一部分

C. 抛物线的一部分

D. 双曲线的一部分

Answer 1

把MN平移到面A₁B₁C₁D₁中，直线D₁P与MN所成角为θ，
直线D₁P与MN所成角的最小值，是直线D₁P与面A₁B₁C₁D₁所成角，
即原问题转化为：直线D₁P与面A₁B₁C₁D₁所成角为(π)/(3)，
点P在面A₁B₁C₁D₁的投影为圆的一部分，
∵点P是△A₁C₁D内的动点（不包括边界）
∴则点P的轨迹是椭圆的一部分．
故选：B．