早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=度.
题目详情
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b82b9014a90f603501876f33a12b31bb151edde.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b82b9014a90f603501876f33a12b31bb151edde.jpg)
▼优质解答
答案和解析
∵△ABD,△ACE都是正三角形
∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE,
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD,
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE
=∠CDB+∠DBA+∠ABE
=∠ADC+∠CDB+∠DBA
=120°.
故填120.
∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE,
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD,
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE
=∠CDB+∠DBA+∠ABE
=∠ADC+∠CDB+∠DBA
=120°.
故填120.
看了 如图,△ABD,△ACE都是...的网友还看了以下:
圆锥曲线的已知椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为l,点A属于l,线段AF交C于点 2020-04-08 …
在平面直角坐标系xOy中,已知动点M(x,y)和N(-4,y)满足OM⊥ON.(1)求动点M的轨迹 2020-05-13 …
已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过动点M(0,m)( 2020-05-15 …
已知三角形ABC是等边三角形,AB=1,BD=CD,角BDC=120度.以D为顶点,作60度角,交 2020-06-03 …
在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点 2020-06-15 …
设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△O 2020-07-19 …
以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42,|DE|= 2020-07-22 …
已知抛物线C:x2=2py(p>0),其焦点F到准线的距离为.(1)试求抛物线C的方程;(2)设抛 2020-07-31 …
动手操作:小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.作法:(1)在e上任取一点C,以点C为圆心,A 2020-08-02 …
已知点A、B分别是直线y=x和y=-x上在y轴同侧的动点,且△AOB的面积为9/8点P满足向量AP= 2020-11-01 …