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如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.(1)求证:△ACE是等腰三角形;(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.
题目详情
如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.
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(1)求证:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.
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(1)求证:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠DCE,
又∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE,
∴∠AEC=∠ACE,
∴△ACE为等腰三角形.
(2)过A作AG⊥CE,垂足为G;
∵AC=AE,
∴CG=EG=
CE=12(cm);
∵AC=13(cm),
由勾股定理得,AG=5(cm);
∴S△ACE=
×24×5=60(cm2).
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∴∠AEC=∠DCE,
又∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE,
∴∠AEC=∠ACE,
∴△ACE为等腰三角形.
(2)过A作AG⊥CE,垂足为G;
∵AC=AE,
∴CG=EG=
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∵AC=13(cm),
由勾股定理得,AG=5(cm);
∴S△ACE=
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