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已知三角形ABC,分别以AB.AC为边向外作等边三角形ABF和三角形ACE,在以AF.AE为邻边作平行四边形AEDF.求证：三角形BCD为等边三角形
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已知三角形ABC,分别以AB.AC为边向外作等边三角形ABF和三角形ACE,在以AF.AE为邻边作平行四边形AEDF.求证：三角形BCD为等边三角形
▼优质解答
答案和解析
连接FC、BE
先证：三角形ABE全等三角形ACF(边角边)
得：BE=CF
三角形BDE全等三角形CDF(边角边)
得：DB=DC
三角形BDE全等三角形BCF(边角边)
得：DB=BC
故△BCD为等边三角形
先证：三角形ABE全等三角形ACF(边角边)
得：BE=CF
三角形BDE全等三角形CDF(边角边)
得：DB=DC
三角形BDE全等三角形BCF(边角边)
得：DB=BC
故△BCD为等边三角形
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