循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=。若p=0.ab´2009，且p的小数部分是0.12，则0.ab=。

Question

循环节长度为2的纯循环小数0. ab 可以表示成0. ab = 。
若 p =0. ab ´2009，且 p 的小数部分是0.12，则0. ab =       。

Answer 1

0.96；

由题意知 p = ´2009=1980´ +29´ =m+
于是

故 ，
即 ，
 
因此 为3的倍数， 为9的倍数， 为11的倍数
所以 可能的取值为3,6,9,12，15,18
若 ，则 ，不满足；
若 ，则 ，要使 为11的倍数， 均不满足；
若 ，则 ，不满足；
若 ，则 ，不满足；
若 ，则 ，要使 为11的倍数，由
，即 为11的倍数，因此 ，此时 满足题意；
故
此题考察了循环小数的书写，因数与倍数及整除的性质，3,9,11的倍数等的综合运用。