已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．（1）求sinC；（2）求AC边上的高BD．

Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．

（1）求sinC；
（2）求AC边上的高BD．

Answer 1

（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=3，
在Rt△AEC中，AE＝√(92−32)＝6√(2)，
∴Sin∠C＝(AE)/(AC)＝(6√(2))/(9)＝(2√(2))/(3)；
（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝(BD)/(BC)，
即(BD)/(6)=(2√(2))/(3)，
∴BD=4√(2)．