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在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:1:2,则其各角所对边长之比等于()A.3:1:2B.1:2:3C.1:3:2D.2:1:3
题目详情
在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:1:2,则其各角所对边长之比等于( )
A.
:1:2
B.1:2:
C.1:
:2
D.2:1:
A.
3 |
B.1:2:
3 |
C.1:
3 |
D.2:1:
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵∠A:∠B:∠C=3:1:2,
∴∠A=3∠B,∠C=2∠B,
∴3∠B+∠B+2∠B=180°,
∴∠B=30°,
∠A=90°,
∠C=60°,
∴△ABC为直角三角形,
设∠A对的边为m,
则∠B对的边为:
m,
∠C对的边为:sin60°m=
m,
∴各角所对边长之比等于m:
m:
=2:1:
.
故选:D.
∴∠A=3∠B,∠C=2∠B,
∴3∠B+∠B+2∠B=180°,
∴∠B=30°,
∠A=90°,
∠C=60°,
∴△ABC为直角三角形,
设∠A对的边为m,
则∠B对的边为:
1 |
2 |
∠C对的边为:sin60°m=
| ||
2 |
∴各角所对边长之比等于m:
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
故选:D.
看了 在△ABC中,若∠A:∠B:...的网友还看了以下:
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