已知函数f（x）=x3-ax-1，若f（x）在（-1，1）上单调递减，则a的取值范围为（）A.a≥3B.a＞3C.a≤3D.a＜3

Question

已知函数f（x）=x³-ax-1，若f（x）在（-1，1）上单调递减，则a的取值范围为（　　）
A. a≥3
B. a＞3
C. a≤3
D. a＜3

Answer 1

∵f（x）=x³-ax-1，
∴f'（x）=3x²-a，
要使f（x）在（-1，1）上单调递减，
则f′（x）≤0在x∈（-1，1）上恒成立，
则3x²-a≤0，
即a≥3x²，在x∈（-1，1）上恒成立，
在x∈（-1，1）上，3x²＜3，
即a≥3，
故选：A．