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若y=f（x）在（-∞，+∞）可导，且lim△x→0f(a+2△x)-f(a)3△x=1，则f′（a）=（）A.23B.2C.3D.32
题目详情
若y=f（x）在（-∞，+∞）可导，且lim △x→0
=1，则f′（a）=（ ）f(a+2△x)-f(a) 3△x
A. 2 3
B. 2
C. 3
D. 3 2
▼优质解答
答案和解析
∵
=1，
∴
•
=1，
即
f′（a）=1，
则f′（a）=
，
故选：D
| lim |
| △x→0 |
| f(a+2△x)-f(a) |
| 3△x |
∴
| 2 |
| 3 |
| lim |
| △x→0 |
| f(a+2△x)-f(a) |
| 2△x |
即
| 2 |
| 3 |
则f′（a）=
| 3 |
| 2 |
故选：D
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