早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a(x)是多项式且lim(x→∞)[a(x)-2x^3]/x^2=1,又当x→0时,a(x)与3x是等价无穷小,求a(x)
题目详情
已知a(x)是多项式
且lim(x→∞)[a(x)-2x^3]/x^2=1,又当x→0时,a(x)与3x是等价无穷小,求a(x)
且lim(x→∞)[a(x)-2x^3]/x^2=1,又当x→0时,a(x)与3x是等价无穷小,求a(x)
▼优质解答
答案和解析
因为lim(x→∞)[a(x)-2x^3]/x^2=1,
所以
可以设
a(x)=2x^3+x^2+bx+c
又x→0时,a(x)与3x是等价无穷小
即
lim(x→0)(2x^3+x^2+bx+c)/3x=1
即分子极限=0,即c=0
从而
lim(x→0)(2x^3+x^2+bx)/3x=1
lim(x→0)(bx)/3x=1
b=3
所以
a(x)=2x^3+x^2+3x
所以
可以设
a(x)=2x^3+x^2+bx+c
又x→0时,a(x)与3x是等价无穷小
即
lim(x→0)(2x^3+x^2+bx+c)/3x=1
即分子极限=0,即c=0
从而
lim(x→0)(2x^3+x^2+bx)/3x=1
lim(x→0)(bx)/3x=1
b=3
所以
a(x)=2x^3+x^2+3x
看了 已知a(x)是多项式且lim...的网友还看了以下:
已知关于X的方程A剩《2X减1》=3X减2无解求A的值AX=A当A大于等于0时方程唯一的解X等于A 2020-05-16 …
(接上一题)进行该项目财务评价时,如果动态投资回收期Pt小于计算期n,则财务净现值( )A.<0,项 2020-05-26 …
关于一元二次方程当一次项系数为0时,是说它无一次项,还是一次项为0x方?为什么?还有,如果一次项系 2020-07-11 …
关于用了VLOOKUP函数返回值为#N/A后填入0的问题.=IF(ISNA(VLOOKUP(A6, 2020-07-23 …
无穷级数问题设a>0,级数a是正项级数,则下面命题是否正确为什么?1.若级数a收敛,则limn²a 2020-07-31 …
在二项式(ax^m+bx^n)(a>0,b>0,m,n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最在 2020-07-31 …
已知无穷数列{an},首项a1=3,设该数列的前n项和为Sn.且an+1=(a-1)*Sn+2(a 2020-08-02 …
(2009•闵行区一模)已知无穷数列{an},其前n项和为Sn,且an=(a+1)Sn+2(a≠0 2020-08-02 …
方程Ax=B的解有如下三种情形:1.当A=0,B=0时,方程Ax=B有无数个解2.当A=0,B≠0时 2020-12-25 …
考察以下命题:①若|a|<1,则无穷数列{an}n∈N*,各项的和为aa−1②函数y=3x在R上连续 2021-02-13 …