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数学问题用140元买22本本子,甲,乙,丙三种本子单价分别为8元,5元,3元,有多少种不同的购买方案
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数学问题
用140元买22本本子,甲,乙,丙三种本子单价分别为8元,5元,3元,有多少种不同的购买方案
用140元买22本本子,甲,乙,丙三种本子单价分别为8元,5元,3元,有多少种不同的购买方案
▼优质解答
答案和解析
分别设甲,乙,丙三种本子数量为x,y,z
则,8x+5y+3z=140
x+y+z=22
消去z得到关于x,y的不定方程为,5x+2y=74
即x=(74-2y)/5 满足x y为正整数,所以
(1)y=2,x=14,z=6
(2)y=7,x=12,z=3
(3)y=12,x=10,z=0
则,8x+5y+3z=140
x+y+z=22
消去z得到关于x,y的不定方程为,5x+2y=74
即x=(74-2y)/5 满足x y为正整数,所以
(1)y=2,x=14,z=6
(2)y=7,x=12,z=3
(3)y=12,x=10,z=0
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