若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+3,求数列的通项公式我的做法是an+1-an=3(an-an-1),所以an+1-an是首项为a2-a1,q=3的等比数列,a2=6a2-a1=5,所以a2-a1=5,a3-a2=5*3..an-an-1=5*3^n-2,累加得an-a1=5/2*3^n-1,所以an=5/2*3^(n-1)=1

Question

若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+3,求数列的通项公式
我的做法是an+1-an=3(an-an-1),所以an+1-an是首项为a2-a1,q=3的等比数列,a2=6
a2-a1=5,所以a2-a1=5,a3-a2=5*3..an-an-1=5*3^n-2,累加得an-a1=5/2*3^n-1,所以an=5/2*3^(n-1)=1,但是答案错了,我错在哪里?
an+1=3an+3
a（n+1)+3/2=3(an+3/2)
所以an+3/2是首项为1+3/2,公比3的等比数列
an+3/2=5/2*3^n-1
an=5/2*3^n-1-3/2,
是an+1-an=3(an-an-1),所以an+1-an是首项为a2-a1，q=3的等比数列，a2=6
a2-a1=5，所以a2-a1=5，a3-a2=5*3.an-an-1=5*3^n-2，累加得a,+-a1=5/2*3^n-1,所以an=5/2*3^(n-1)-1,
why？

Answer 1

a(n+1)=3an+3a(n+1)=3an+3a(n+1)+3/2=3an+9/2a(n+1)+3/2=3(an+3/2)[a(n+1)+3/2]/(an+3/2)=3所以an+3/2是以3为公比的等比数列 an+3/2=(a1+3/2)*q^(n-1)an+3/2=(2+3/2)*3^(n-1)an+3/2=7/2*3^(n-1)an=7*3^(n-1)/2-3/2 a...