金属钨晶体的密堆积形为立方体顶角各有一个W原子,在立方体中心有一个W.对角线上的球彼此接触.已知摩尔质量M和密度D.算晶胞长度A.我的思路是由M/D的摩尔体积再除阿伏加德罗常数的一个钨

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金属钨晶体的密堆积形为立方体顶角各有一个W原子,在立方体中心有一个W.对角线上的球彼此接触.已知摩尔质量M和密度D.算晶胞长度A.
我的思路是由M/D的摩尔体积再除阿伏加德罗常数的一个钨原子的体积由球体体积公式得钨原子的半径,再由对角线长是4个钨原子半径的长度求算A.可结果与答案不符.我的思路哪里出问题了?

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答案和解析

你思路中的主要问题是弄错了一个晶胞中含有的原子个数.根据均摊法,一个晶胞中实际含有原子数是1/8 × 8＋1＝2,一个晶胞立方体的体积是A的立方,那么一个原子是体积是A3/2,体积乘密度得一个原子的质量,可列方程为 A3/2×D ＝ M/NA,解出A即可.

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