电报信号由“·”与“——”组成，设发报台传送“·”与“——”之比为3∶2，由于通讯系统存在干扰，引起失真，传送“·”时，失真的概率为0.2(却发出“·”而收到“

Question

电报信号由“·”与“——”组成，设发报台传送“·”与“——”之比为 3 ∶ 2 ，由于通讯系统存在干扰，引起失真，传送“·”时，失真的概率为 0.2( 却发出“·”而收到“——” ) ；又传送“——”时，失真的概率为 0.1( 即发出“——”而收到“·” ) ．若收报台收到信号“·”，求发报台确实发出“·”的概率．

Answer 1

解析：

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令，，则有，，，． 由贝叶斯公式，所求概率为