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y=x2(抛物线)y=x+k直线相切求切点坐标
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y=x2(抛物线)y=x+k直线相切求切点坐标
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答案和解析
y=x^2
y=x+k
可得：x^2=x+k
x^2-x-k=0
求得：x=[1+√(1+4k)]/2
或x=[1-√(1+4k)]/2
故y=[1+√(1+4k)]/2+k
或y=[1-√(1+4k)]/2+k
则切点坐标为：（[1+√(1+4k)]/2,[1+√(1+4k)]/2+k）和（[1-√(1+4k)]/2,[1-√(1+4k)]/2+k）
y=x+k
可得：x^2=x+k
x^2-x-k=0
求得：x=[1+√(1+4k)]/2
或x=[1-√(1+4k)]/2
故y=[1+√(1+4k)]/2+k
或y=[1-√(1+4k)]/2+k
则切点坐标为：（[1+√(1+4k)]/2,[1+√(1+4k)]/2+k）和（[1-√(1+4k)]/2,[1-√(1+4k)]/2+k）
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