已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y<0时，x的取值范围．

Question

已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示．

（1）求b、c的值；  
（2）求y的最大值；
（3）写出当y<0时，x的取值范围．

Answer 1

（1）由函数的图象可知c=3，把（1，0）代入y=-x²+bx-c得，b=-2，
所以b=-2，c=-3；
（2）由（1）可知y=-x²-2x+3，
∴y=-（x+1）²+4，
∴直线x=-1，y=4；
（3）由图象知，抛物线与x轴交于（1，0），对称轴为x=-1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-3，0），
∵y<0时，函数的图象位于x轴的下方，
∴x>1或x<-3．