早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2013•黄石)如图1所示,已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点,抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当x=-12时,y取最大值254.(1)求抛物线和直线的解析
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42a98226cffc1e177441b9834990f603728de982.jpg)
1 |
2 |
25 |
4 |
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且S△ABP:S△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
1 |
2 |
①是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
②猜想当∠MON>90°时,a的取值范围.(不写过程,直接写结论)
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M、N两点之间的距离为|MN|=
(x2−x1)2+(y2−y1)2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c,当x=-
时,y取最大值
,
∴抛物线的解析式是:y=-(x+
)2+
,即y=-x2-x+6;
当x=0时,y=6,即C点坐标是(0,6),
当y=0时,-x2-x+6=0,解得:x=2或-3,
即A点坐标是(-3,0),B点坐标是(2,0).
将A(-3,0),C(0,6)代入直线AC的解析式y=kx+m,
得
,
解得:
,
则直线的解析式是:y=2x+6;
(2)过点B作BD⊥AC,D为垂足,
∵S△ABP:S△BPC=1:3,
∴
=
,
∴AP:PC=1:3,
由勾股定理,得AC=
=3
1 |
2 |
25 |
4 |
∴抛物线的解析式是:y=-(x+
1 |
2 |
25 |
4 |
当x=0时,y=6,即C点坐标是(0,6),
当y=0时,-x2-x+6=0,解得:x=2或-3,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0929bdf6a668600c338644ada4.jpg)
将A(-3,0),C(0,6)代入直线AC的解析式y=kx+m,
得
|
解得:
|
则直线的解析式是:y=2x+6;
(2)过点B作BD⊥AC,D为垂足,
∵S△ABP:S△BPC=1:3,
∴
| ||
|
1 |
3 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3812b31bb051f8198edc36f8d9b44aed2f73e782.jpg)
由勾股定理,得AC=
OA2+OC2 |
作业帮用户
2017-09-24
|
看了 (2013•黄石)如图1所示...的网友还看了以下:
1.与抛物线y=-x2+3x-5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=-x2+ 2020-05-13 …
已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-14)和(-a,y1),则y1的值是______. 2020-05-17 …
如果抛物线经过点A(2,0)和B(-1,0),且与y轴交于点C,若OC=2.则这条抛物线的解析式是 2020-05-17 …
已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-14)和(-a,y1),则y1的值是. 2020-06-06 …
如图,已知直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过点A、B,P为直 2020-06-14 …
已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-14)和(-a,y1),则y1的值是. 2020-07-09 …
已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为() 2020-07-14 …
抛物线y=x2-2x+c经过点(2,1).(1)求抛物线的顶点坐标;(2)将抛物线y=x2-2x+ 2020-07-22 …
如图,在平面直角坐标系xOy中,把抛物线C1:y=-x2沿x轴翻折,再平移得到抛物线C2,恰好经过 2020-07-29 …
二次函数已知抛物线Y=X2+X+b2经过点(a,1/4)和点(-a,y1),y1是多少?已知抛物线Y 2020-10-31 …