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已知抛物线y平方=4x上的点M到焦点的距离是5，则点M的坐标为多少
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已知抛物线y平方=4x上的点M到焦点的距离是5，则点M的坐标为多少
▼优质解答
答案和解析
解:
Y^2=2px=4x,则p=2,其焦点坐标（p/2,0）即（1,0）
设M点横坐标x,由y^2=4xy=±2√x,
符合题意M点M1(x,2√x)M2（x,-2√x）
由两点距离公式：5^2=（x-1）^2+(2√x-0)^2
整理X^2+2x-24=0解x=-4或x=6
由于y^2=4x图像y轴右侧故x=-4合题意
则x=6,M1(62√6),M2(2-2√6)
Y^2=2px=4x,则p=2,其焦点坐标（p/2,0）即（1,0）
设M点横坐标x,由y^2=4xy=±2√x,
符合题意M点M1(x,2√x)M2（x,-2√x）
由两点距离公式：5^2=（x-1）^2+(2√x-0)^2
整理X^2+2x-24=0解x=-4或x=6
由于y^2=4x图像y轴右侧故x=-4合题意
则x=6,M1(62√6),M2(2-2√6)
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