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如图所示,二次函数的图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A(0,-3),且角ABC=45度,角ACB=60°,求这个二次函数的解析式.
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如图所示,二次函数的图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A(0,-3),且角ABC=45度,角ACB=60°,
求这个二次函数的解析式.
求这个二次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
有两种可能 一 B点在·x轴是负半轴上 二 B点在x轴的正半轴上
如果B在负半轴上 则根据题意B(-3,0) C(√3,0)又∵A(0,-3)
设表达式为:y=a(x+3)(x-√3) (交点式)
又过A(0,-3) ∴ -3=a(0+3)(0-√3)
a=√=√3/3/3
∴表达式为:y=√3/3(x+3)(x-√3) 整理成一般式就可以了
同理求出第二种情况的表达式
B点的坐标等腰直角三角形的性质和有一个角是30°的直角三角形的性质 和勾股定理求出的
如果B在负半轴上 则根据题意B(-3,0) C(√3,0)又∵A(0,-3)
设表达式为:y=a(x+3)(x-√3) (交点式)
又过A(0,-3) ∴ -3=a(0+3)(0-√3)
a=√=√3/3/3
∴表达式为:y=√3/3(x+3)(x-√3) 整理成一般式就可以了
同理求出第二种情况的表达式
B点的坐标等腰直角三角形的性质和有一个角是30°的直角三角形的性质 和勾股定理求出的
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