如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（

Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c<0；
③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为-1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax²+bx+c的最大值为4，①正确；
∵x=2时，y<0，∴4a+2b+c<0，②正确；
根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；
使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误，
故选：B．